пR^2 =289п => R =√289 =17
c=2R =34
Вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой.
Прямоугольный треугольник.
Теорема Пифагора, a=30
b=√(c^2 -a^2) =√(34^2 -30^2) =16
Радиус вписанной окружности прямоугольного треугольника
r=(a+b-c)/2 =(30+16-34)/2 =6
S =пr^2 =36п
Р= 6+1+4+ВС (равен АД=6 см)=17 см
Правильное условие:
<span>Дано: угол 1:углу 2=5:4
Найти: угол 1,угол 2,угол 3,угол 4.
Рисунок из условия в приложении.
</span>Решение:
Рассмотрим прямые а, в предположим, что прямая С секущая.
и
если бы а,в были параллельные, то углы в 128* и смежный(нижний) угол с ∠52* назывались накрестлежащими(они равны)
180-52=128*
128*=128*(и)
Мы доказали параллельность прямых а и в.
Если мы рассмотрим эти же прямые с секущей М, то
1) У ∠1 есть вертикальный угол(они равны)
2) Найденный угол с ∠4 соответственные (они равны)
3) из пунктов 1 и 2 следует, что ∠1=∠4
4) углы 4 и 2 смежные (их сумма равна 180*)
5) из пунктов №3 и №4 делаем вывод, что ∠1+∠2=180*
Нам дано отношение найденных нами углов, и мы нашли их сумму, составляем уравнение:
∠1=5х
∠2=4х
5х+4х=180*
9х=180*
х=180/9
х=20
∠1=5*20=100*
∠2=4*20=80*
Теперь :
∠1=∠4 =100*( равенство мы ранее доказали)
∠3 =∠ 2 (вертикальные, 80*)
∠3=∠5 (накрест лежащие, 80*)
У любого параллелограмма противоположные углы равны
Сумма всех углов параллелограмма равна 360°.
АВСД - параллелограмм, ∠А=∠С, ∠В=∠Д
∠А+∠В+∠С+∠Д=360°
Рассмотрим условие
а)сумма двух его противоположных углов равна 94 градуса.
То есть ∠А+∠С=94°
а поскольку ∠А=∠С, значит ∠А=∠С=94°/2=47°.
∠А+∠В+∠С+∠Д=360° и ∠В=∠Д, значит
47°+∠В+47°+∠Д=360°
∠В+∠Д=360°-94°
2∠В=266°
∠В=∠Д=266°/2
∠В=∠Д=133°
Ответ: при условии а) ∠А=∠С=47° и ∠В=∠Д=133°.
Рассмотрим условие
б)разность двух из них равна 70 градусов
Поскольку противоположные углы равны у параллелограмма, значит
разность противоположных углов равна 0°.
Выходит, что 70° это разность между двумя соседними углами, то есть
∠В-∠А=70°.
Допустим, что ∠А=Х°, значит
∠А=∠С=Х°
∠В=∠Д=Х°+70°
∠А+∠В+∠С+∠Д=360°
х+(х+70)+х+(х+70)=360°
4х+140°=360°
4х=220°
х=220°/4
х=55°
То есть ∠А=∠С=Х°=55°
∠В=∠Д=Х°+70°=55°+70°=125°
Ответ: при условии б) ∠А=∠С=55° и ∠В=∠Д=125°
10:1 в потом sinумножь на a b